Question

图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③

图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按上面的方法继续下去，第n个图形中有______个三角形（用含字母n的代数式表示）．

Answer 1

分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，
图①中三角形的个数为1=4×1-3；
图②中三角形的个数为5=4×2-3；
图③中三角形的个数为9=4×3-3；
…
可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．
按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n-3．
故答案为4n-3．