Question

关于高数极限的问题。如图。能写一下详细推导过程最好了。谢谢大家

Answer 1

对分式洛必达

=∫(0~tanx^)  sint/tdt/3x^2

再次洛必达

=2tanx*(secx)^2*sintan^2x/6x*tan^2x

=2(secx)^2*sintan^2x/6xtanx

x→0时，sintan^2x~tan^2x

所以上面极限=2/6=1/3

连续的！

有需要请追问！要图片请追问

Answer 2

追答

满意的话请采纳一下

追问

我也是这样做的，但是第二个等号那里没看懂:第二个等号的分子怎么有三项相乘啊？我只写了第一项，后两项怎么化出来的？

追答

复合函数求导法则

追问

倒数第三个等号后面那个式子也没看懂，怎么化出来的呀

麻烦你了

追答

等价代换

cosx=1,当x趋于0时

sin((tanx)∧2)=(tanx)∧2

不是等号，应该是~

追问

懂了，谢谢啦

Answer 3

自己做