Question

函数f(x)=a/x在（1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是

Answer 1

f(x)在（1，+∞）上为增函数，所以在（1，+∞）上任意取两点，并且x1>x2,
所以f(x1)-f（x2）=a/x1-a/x2=a(x2-x1)/x1x2>0
因为x2-x1<0,要保证f(x)在（1，+∞）上为增函数
所以a<0

Answer 2

反比例函数y=1/x本来在（1，+∞）上为减函数，乘a之后要使单调性改变，则必然a是负数，
所以a<0

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！