已知m^2+m-1=0,则m^3+2m^2+3=？
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m²=-m+1
所以m³=m(m²)
=m(-m+1)
=-m²+m
=-(-m+1)+m
=2m-1
所以原式=(2m-1)+2(-m+1)+3
=2m-1-2m+2+3
=4
所以m³=m(m²)
=m(-m+1)
=-m²+m
=-(-m+1)+m
=2m-1
所以原式=(2m-1)+2(-m+1)+3
=2m-1-2m+2+3
=4
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式1，m^2+m-1=0，式2，m^3+2m^2+3=P；式1+式2=m^3+3m^2++m+2=P，两边同时加1得式3：m^3+3m^2++m+3=P+1，因式分解得，（m^2+1)(m+3)=P+1,由式1得（m^2+1)=-m+2,式3化为（-m+2)(m+3)=-m^2-m+6=P+1，再由式1得-m^2-m=-1，代入得-1+6=P+1，P=4，则m^3+2m^2+3=4
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解 由m^2+m-1=0, 得 m^2+m=1
m^3+2m^2+3
=m(m^2+m)+m^2+3
=m+m^2+3
=1+3
=4
m^3+2m^2+3
=m(m^2+m)+m^2+3
=m+m^2+3
=1+3
=4
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