如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE ∥ BC交AB于点E，过点D作DF⊥AB于点F
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E，过点D作DF⊥AB于点F，说明：BC=DE+EF成立的理由．...
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE ∥ BC交AB于点E，过点D作DF⊥AB于点F，说明：BC=DE+EF成立的理由．
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∵知族蠢BD平分∠ABC，DF⊥AB，∠C是直角，
∴CD=DF，∠DBC=∠DBE，∠DFB=∠C，
∴△BCD≌△BFD，
∴BC=BF，
∵DE ∥ BC，
∴∠DBC=∠EDB，即∠DBC=∠DBE，
∴△BDE是等腰穗早三角形，
∴BE=DE，
∴搭陪BF=BC=DE+EF．
∴CD=DF，∠DBC=∠DBE，∠DFB=∠C，
∴△BCD≌△BFD，
∴BC=BF，
∵DE ∥ BC，
∴∠DBC=∠EDB，即∠DBC=∠DBE，
∴△BDE是等腰穗早三角形，
∴BE=DE，
∴搭陪BF=BC=DE+EF．
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