Question

中心在原点，一个焦点为（3，0），一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是______

中心在原点，一个焦点为（3，0），一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是______．

Answer 1

设双曲线方程为  x 2 a 2 - y 2 b 2 =1，由题意得 c=3= a 2 + b 2   ①， b a = 2 3   ②， 由 ①②得  a 2 = 81 13 ，b 2 = 36 13 ，故所求的双曲线方程为  13 x 2 81 - 13 y 2 36 =1 ， 故答案为： 13 x 2 81 - 13 y 2 36 =1 ．