已知:如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,OC垂直AD于F交⊙O于E,连接DE、BE,且∠C=∠BED.(1)求证:AC是⊙
已知:如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,OC垂直AD于F交⊙O于E,连接DE、BE,且∠C=∠BED.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若OA=10,AD=16,求AC...
已知:如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,OC垂直AD于F交⊙O于E,连接DE、BE,且∠C=∠BED.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若OA=10,AD=16,求AC的长.
展开
搜索资料
1个回答
展开全部
(1)证明:∵∠BED=∠BAD,∠C=∠BED, ∴∠BAD=∠C.(1分) ∵OC⊥AD于点F, ∴∠BAD+∠AOC=90°.(2分) ∴∠C+∠AOC=90°. ∴∠OAC=90°. ∴OA⊥AC. ∴AC是⊙O的切线.(4分) (2)∵OC⊥AD于点F, ∴AF=
在Rt△OAF中,OF=
∵∠AOF=∠AOC,∠OAF=∠C, ∴△OAF ∽ △OCA.(7分) ∴
即OC=
在Rt△OAC中,AC=
|
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询