如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是直线BC上一点，直线AD交⊙O于点E，AE=9，DE=3，则AB的长等于（
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是直线BC上一点，直线AD交⊙O于点E，AE=9，DE=3，则AB的长等于（）A．7B．33C．26D．36...
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是直线BC上一点，直线AD交⊙O于点E，AE=9，DE=3，则AB的长等于（ ）A．7B．33C．26D．36
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解：连接BE，∵∠E与∠C都对
 |
| AB |
∴∠E=∠C，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∴∠E=∠ABC，
∵∠BAE=∠DAB，
∴△ABD∽△AEB，
∴
| AB |
| AE |
| AD |
| AB |
即AB2=AE?AD=AE?（AE-DE）=54，
则AB=3
| 6 |
故选D
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