Question

如图，矩形ABCD中，M是CD的中点．求证：△ADM≌△BCM

如图，矩形ABCD中，M是CD的中点．求证：△ADM≌△BCM．

Answer 1

          A                     B

            

          C        M         D

连接AD和BC、AM和BM,得△ADM≌△BDM

∵四边形ABCD是矩形，M又是CD边上的中点。

∴AD=BC，MC=MD

∠BCM=∠ADM

∴ △ADM≌△BDM  

Answer 2

证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，∠D=∠C=90°，
∵M是CD的中点，
∴DM=CM，
在△ADM和△BCM中，

AD＝BC ∠D＝∠C DM＝CM

，
∴△ADM≌△BCM（SAS）．