Question

如图所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里．在磁场中有一半径r=0.4m

如图所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里．在磁场中有一半径r=0.4m的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0=2Ω．一金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计．（1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN中的电动势和流过灯L1的电流；（2）撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为△B△t=4πTs，求回路中的电动势和灯L1的电功率．

Answer 1

解答：解：（1）金属棒MN可等效为电源且无电阻，等效电路如图1所示
MN滑过圆环直径时的电动势E₁=B?2r?v₀=0.8V
MN中的电流I＝

E1

R0/2

＝0.8A
流过灯L₁的电流I1＝

I

2

＝0.4A
（2）撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化闭合电路会产生感应电流，等效电路如图2所示：
回路中的电动势由法拉第电磁感应定律得：E₂=

△B

△t

?πr2＝0.64V
回路中的电流I′＝

E2

2R0

＝0.16A
灯L₁的电功率P1＝I′2R0＝5.12×10?2W
答：（1）若棒以v₀=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，棒滑过圆环直径的瞬时MN中的电动势为0.8V和流过灯L₁的电流为0.4A；
（2）撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为

△B

△t

＝

4

π

T/s，回路中的电动势为0.64V和灯L₁的电功率为5.12×10^-2A．