Question

三角函数到底该怎么学啊？这东西对于我来说和英语一样，如同天书，无从下手，看不懂，学不会，也记不住，

三角函数到底该怎么学啊？这东西对于我来说和英语一样，如同天书，无从下手，看不懂，学不会，也记不住，十多年前坐在课堂上，老师讲我半句也听不懂，觉得没有用，也没有放在心上，谁知道工作以后所从事的工作却恰恰用到了这些我忽略掉的知识！而且都是基础知识，不会三角函数、反三角函数、幂、方程式等这些在工作中确实遇到了不少困难。现在花钱买了书本在自学，公式也有，但是，还是如同天书一样，看不懂，这些东西学起来太难了！sin、cos、tan、arcsin、arccos、arctan这些在一个直角三角形中甚至在哪边我都不知道，代表什么意思我也不懂！也不知道有没有什么网址或者是论坛专门讨论或者学习此类知识的网址？虽然不会，但是这两年我自己摸索也会了一点点！暂时可以维持自己的工作，但是遇到些没做过的东西就犯难了！我现在做梦都想再回到课堂上学习这些知识！但是，已经是不可能了！

Answer 1

自己试着推导一下，另外多练习

追问

真的不会！我也看不懂！在一个直角三角形中，哪边是sin，哪边是cos，哪边是tan我都不知道！我所作用的现在也都是套公式的，至于什么意思我也不懂！但是也不是所有公式我都能看懂的！我那本书上关于三角函数的那些公式我一个也看不明白！

追答

你初几了

对于任意一个直角三角形ABC，若角C是直角，则正弦sin角B=AC/AB，即对边与斜边之比，同样sin角A=BC/AB，另外余弦cos角B=BC/AB，即邻边与斜边之比，cos角A=AC/AB，还有正切tan角B=AC/BC，即对边与邻边之比，tan角A=BC/AC，余切cot角B=BC/AC，cot角A=AC/BC

抱歉，您高几了

sin，tan分别为正弦正切，分子都是对边。而cos，cot分别为余弦余切，分子都是邻边。

x=cosθ，y=sinθ

A点(cosθ，sinθ)

根据定义，sinθ=90º-cosθ，cosθ=90º-sinθ，sin²θ+cos²θ=1，tanθ=sinθ/cosθ，cotθ=cosθ/sinθ=1/tanθ

再就是三角函数值的符号，即正负。因为x=cosθ，y=sinθ，当x>0时，cosθ>0，x0时，sinθ>0，y<0时，sinθ<0。当sinθ，cosθ同号时，tanθ，cotθ为正。sinθ，cosθ异号时，tanθ，cotθ为负。

还有三角函数的特殊值，首先，sin0º=cos90º=0，tan0º=0，cot0º无意义，sin30º=cos60º=1/2，tan30º=√3/3，cot30º=√3，sin45º=cos45º=√2/2，tan45º=cot45º=1，sin60º=cos30º=√3/2，tan60º=√3，cot60º=√3/3，sin90º=cos0º=1，tan90º无意义，cos90º=0

其他象限要转位到第一象限计算，sin(180º-θ)=sinθ，cos(180º-θ)=-cosθ，sin(-θ)=-sinθ，cos(-θ)=cosθ，sin(180º+θ)=-sinθ，cos(180º+θ)=-cosθ。因为sinθ，cosθ同号时，tanθ，cotθ为正，异号则负，tan(180º+θ)=tanθ，cot(180º+θ)=cotθ，tan(180º-θ)=tan(-θ)=-tanθ，cot(180º-θ)=cot(-θ)=-cot

另外和差化积公式要自己推导一遍，记忆时可通过可以倍角公式辅助记忆，由sin2θ=2sinθcosθ记sin(α+β)=sinαcosα+cosαsinβ，注意其中是加号，由cos2θ=cos²θ-sin²θ记cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ，注意其中是负号

由和差化积公式和已掌握的三角函数符号的变化关系及三角函数定义关系就可以推导出大量其他三角公式了

另外还有正割余割，及反三角函数根据定义就很容易领会。在三角函数的学习中还要结合到其他数学基本知识，要不怕困难，一步一个脚印的学，要敢于尝试，敢于挑战，总结经验，厚积薄发，你定会把复杂的三角函数溶化在心里面的。好了，加油啊，祝你学业顺利!

追问

我早就不读书了，工作都10年了！初三没有读完就被安排到了技校！我做梦都没有想到我从事的工作居然需要用到三角函数的知识！这个东西学起来却是感觉很难！我是做钣金的！不少东西都需要计算放样，不会三角函数那就做不出来！我也是从2012年才开始研究的，都是套公式做的！我也在努力的研究三角函数！

追答

加油，有问题再问我吧，我会尽力帮你解答的。知其然更要知其所以然，掌握了其中的要旨，就没有什么难的了。另外要多练习，巩固基础，积累经验，努力吧！

Answer 2

三角函数主要是公式～记住就好了～重点是自己要会推理，那样就算忘了也知道该怎样做～

追问

公式我有，可能不全，但是这点我也看不懂！

我一个也看不懂！

追答

额。。。其实主要记住那几个诱导公式，其他的都差不多能推导出来。。。

追问

公式太多了，其实我知道全面的三角函数公式不止这么一点点！不会用，看不懂，也记不住！记多了也记糊涂了！

追答

画图啊，把sin.cos.什么的图像画出来，有了图就很好记的

追问

怎么画？

是这样？

还是这样？？

如果是这样的话那么哪边是sin，哪边是cos，哪边又是tan我都不知道！

我真的后悔当时在学校没有好好的学！现在做梦都想回到教室里老老实实的坐在那里认认真真的听老师讲课！

追答

三角函数曲线不知道嘛？

这个样子的

追问

不知道，早就忘记了有这个东西！

学的时候我就看不懂！

追答

这个其实蛮简单的。看懂了这个就很容易学好了～