Question

对数函数和指数函数图像的性质 是怎样

Answer 1

对数函数的一般形式为 ,它实际上就是指数函数 的反函数.因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数.
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数.
（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合.
（2）对数函数的值域为全部实数集合.
（3）函数总是通过（1,0）这点.
（4）a大于1时,为单调递增函数,并且上凸；a小于1大于0时,函数为单调递减函数,并且下凹.
（5）显然对数函数无界.
对于指数函数y=a^x,讨论范围是 a>0且a≠1

当0<a<1时，a越小越靠近x轴。
当a>1时,a越大越靠近x轴。

指数函数于Y轴相交于（0，1）点，没有靠近问题。

Answer 2

你好
对数函数的图像都过（1,0）点,指数函数的图像都过（0,1）点；
对数（指数）函数的底数大于1时为增函数,大于0而小于1时为减函数；
对数函数的图像在y轴右侧,指数函数的图像在x轴上方；
对数函数的图像在区间（1,正无穷）上,当底数大于1时底数越大图像越接近x轴,当底数小于1时底数越小越图像越接近x轴。