Question

已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5, 求过点P和原点的直线的斜率.

Answer 1

抛物线焦点F（1，0），准线 x=-1，
由于P到准线距离=5，所以，P横坐标为4。设P（4，y），
由抛物线定义，|PF|=5，
所以，(4-1)^2+(y-0)^2=25，解得 y=±4，
因此，kOP=±4/4=±1。

追问

求以抛物线 y^2=8x 的焦点为右焦点, 且过点(2√3,-√3 的椭圆的标准方程

Answer 2

准线是x=-1，P到抛物线准线的距离为5，则P的横坐标为4，把x=4代入抛物线得y=±4；
所以P(4，±4)
当P(4，4)时，Kop=1；
当P(4，-4)时，Kop=-1；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

追问

能不能写详细一点

追答

设P(x，y)，准线是x=-1，P到抛物线准线的距离为x-(-1)=x+1，
由题知：x+1=5，所以x=4，把x=4代入抛物线得y^2=16；所以y=±4
所以P(4，±4)
当P(4，4)时，Kop=(4-0)/(4-0)=1；
当P(4，-4)时，Kop=(-4-0)/(4-0)=-1；

追问

求以抛物线X^2=-6y 的焦点为顶点, 且过点(2,3)的双曲线方程

追答

z这为兄弟，你重开个贴呗，反正又不用悬赏，帮你解就是了

追问

我有啊

追答

看到了，马上帮你解答

Answer 3

焦点（1,0）准线X=-1
P到准线的距离=P到原点的距离
画图可得5-1=4为P点的横坐标
设P（4，b）根据两点间距离公式d=根号（4-1)的平方+b的平方=5
求的b=正负4
根据斜率公式求的斜率为正负1