Question

两个自然数的最大公因数是12最小公倍数是72 则这两个数分别是多少

Answer 1

两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，而且大数比小数多12，这两个数分别是36和24。

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

基本概念：

如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。

"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。

几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。

Answer 2

这两个数是24和36

解答过程如下：

1. 最大公因数是12.说明这两个数都可以被12整除,是12的整倍数,那么第一个数是12x,第二个是12y

2. 最小公倍数是72,用72/12=6

3. 则xy=6,因为都是自然数,所以x和y只能是2或者3

4. 那么这两个数就是24和36

Answer 3

你好：
因为：72=2×2×2×3×3，并且，72是12的倍数。所以这两个数必须具备72的所有的质因数。
这两个数分别是12和72、24和36（方法：用72的质数相乘分别得到两个数，但是要兼顾最大公因数是12）

Answer 4

72x12=(2x2x2x3x3)x(2x2x3)
=(2x2x2x3)x(2x2x3x3)
= 24x36

这两个数分别是24,36或72和12.