Question

问题如图，请大神帮忙解答，谢谢

Answer 1

f(f(x))有唯一不一定点，设（f(a)，f(a)）为f(f(x))的唯一不一定点；则存在有f(f(a))=f(a)
令f(a)=Q
有f(x)的定义域∈R，Q属于R，所以f(Q)=f(Q)

追问

您看我的问题不是这题怎么做

而且您这个做法我没看懂

追答

你的假设“存在a∈R，使得f(f(a))=a”这个假设就是错的，应该是f(f(a))=f(a)

这才是f(f(x))有唯一不一定点的定义。

因为：f(f(x))有唯一不一定点

所以：可设（f(a)，f(a)）为f(f(x))的唯一不一定点，a∈R
则有，存在有f(f(a))=f(a)

令：f(a)=Q Q∈R
又f(x)的定义域∈R，Q属于R、且f(f(a))=f(a)
所以有f(Q)=Q