Question

一道导数题，高数，感谢🙏

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Answer 1

ln√(x^2+y^2) =arctan(y/x)
(1/2)ln(x^2+y^2)= arctan(y/x)
[x+y (dy/dx)]/(x^2+y^2) = [1/(1+(y/x)^2)] (1/x). dy/dx
= [x/(x^2+y^2)].dy/dx
x+y(dy/dx)=xdy/dx
dy/dx = x/(x-y)

Answer 2

令F(x)=0.5ln(x^2+y^2)-arctany/x
上述函数分别对x,y求偏导
Fx=(x+y)/(x^2+y^2)
Fy=(x-y)/(x^2+y^2)
所以,
1) x=y dy/dx=1
2) dy/dx= - Fx/Fy =(x+y)/(x-y)

Answer 3

追答

若有疑惑，请追问！

能看清看懂吗？

Answer 4