Question

9+0.9+0.09+0.0009+。。。。。。《 10

那请问如果一辆电动车可以省电，跑Xm可以省0.1Xm用的电，这辆车原有跑9m的电，且是匀速前进[无风力】那它能骑过10m么？？？？？

Answer 1

能
跑10米能省1米的电
相当于跑10米只要跑9米的电
所以跑9米的电能跑过10米
有些人说芝诺饽论
其实这归根到底是一个时间的问题。譬如说，阿基里斯速度是10m/s，乌龟速度是1m/s，乌龟在前面100m。实际情况是阿基里斯必然会在100/9秒之后追上乌龟。按照悖论的逻辑，这100/9秒可以无限细分，给我们一种好像永远也过不完的印象。但其实根本不是如此。这就类似于有1秒时间，我们先要过一半即1/2秒，再过一半即1/4秒，再过一半即1/8秒，这样下去我们永远都过不完这1秒，因为无论时间再短也可无限细分。但其实我们真的就永远也过不完这1秒了吗？显然不是。尽管看上去我们要过1/2、1/4、1/8秒等等，好像永远无穷无尽。但其实时间的流动是匀速的，1/2、1/4、1/8秒，时间越来越短，看上去无穷无尽，其实加起来只是个常数而已，也就是1秒。所以说，芝诺的悖论是不存在的。

Answer 2

做为一个数学问题，两边当然是相等的。但现实毕竟不是理想状态。

Answer 3

别听楼上的，无限接近于10就是10，也不知道这些人数学怎么学的。。。。就好比0.9999999999
1＝0.99…9的证明
证法1：∵ 1/3＝0.33…3，
∴1＝1/3×3＝0.33…3×3＝0.99…9.
即
1＝0.99…9.
证法2：
设S＝0.99…9，
则 10S＝9.99…9，
∴ 10S－S＝9.
∴9S＝9，∴
S＝1.
即0.99…9＝1.
。。。就等于1

所以就等于10

Answer 4

浙江精锐数学老师为您解答：以下是个人观点：
首先，9+0.9+0.09+0.0009+。。。。。。= 10，这是可以用极限来算得的；
其次，对于这道问题，由于是实际问题，首先这种算法的电动车是认为假设出来的，现实中达不到这种理想情况，肯定会停在10m前。至于如果在理论中的话，我个人认为也是达不到10m，理由的话参见芝诺悖论的解释，涉及到究竟如何理解极限和无穷小。

Answer 5

9+0.9+0.09+0.009+......=10。因为这个加式是无限的，所以是等于，而不是小于
这辆车不能跑10M。只能跑9+0./*9=9.9m。