Question

已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x>=0时,都有f(x+3/2)f(x)=2014,且当

属于（0，3/2］时，f（x）=log2（2x+1），则f（-2015）+f（2013）=

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Answer 1

解由f(x+3/2)f(x)=2014
得f(x+3/2)=2014/f(x)
则f(x+3)=f(x+3/2+3/2)
=2014/f(x+3/2)
=2014/[2014/f(x)]
=f(x)
知T=3
即f(2013)=f(503×4+1)=f(1)=log2(2×1+1)=log2(3)
f（-2015）=-f(2015)=-f(503×5)=-f(0)=0

则f（-2015）+f（2013）=0+log2(3)=log2(3).