Question

判断函数f(x)=x+1的奇偶性

Answer 1

答：判断函数f(x)=x+1为非奇非偶函数。
分析：
判断函数奇偶性通常要考虑两个方面：
一、函数的定义域是否关于原点对称。
二、函数f(x)与f（-x）的关系。
在满足第一个条件的前提下，
如果有f（-x）=f（x），则f（x）是偶函数。
如果有f（-x）=-f(x)，则f（x）是奇函数。
如果只满足第一个条件，则函数仍为非奇非偶函数。
虽然题中函数定义域关于原点对称（它的定义域为R）,
可是题中函数不满足第二个条件中奇偶函数的任意一种请况
所以题中函数是非奇非偶函数
希望你能对你有所帮助^_^

Answer 2

f(x)=x+1
f(-x)=1-x
则f(x)+f（-x）=2≠0 -f(x)≠f（-x） 所以该函数不是奇函数
f(x)-f（-x）=2x≠0 则f(x)）≠f（-x） 所以该函数不是偶函数

Answer 3

f（-x) = -x+1
f(-x）≠ f(x)
f(-x）≠ - f(x)
非奇非偶