Question

求数学大神帮忙解答 已知函数f（x）=x三次方-3x-4 （1）求函数y=f（x）的图像在点

求数学大神帮忙解答 已知函数f（x）=x三次方-3x-4 （1）求函数y=f（x）的图像在点（2.-2）处的切线方程 （2）求函数y=f（x）的单调区间

Answer 1

解：(1)∵f'(x)=3x^2-3
∴f'(2)=9即为切线的斜率，又切线过点（2，-2）
∴切线方程为：y+2=9(x-2)化简即得y=9x-20
(2）∵f（x）=x^3-3x-4，∴f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
由f′（x）＞0，得x＜-1或x＞1，由f′（x）＜0，得-1＜x＜1，
∴f（x）的单调递增区间是（-∞，-1）和（1，+∞）；单调递减区间是（-1，1）．

Answer 2

（1）因f'(x)=3x²-3,则k=3×2²﹣3＝9,则切线方程y=9(x－2)－2,即y=9x-20
(2)因f'(x)=3x²-3,则令f'(x)≥0时，即3x²-3≥0，即x≥1或x≤﹣1,即f(x)在（-∞，﹣1]和[1，﹢∞）单增，同理，f(x)在（﹣1,1）上单减

Answer 3

（1） y=9x-20
（2）(负无穷，-1）单调递增
（-1,1）单调递减
（1，正无穷）单调递增

追问

求解过程

追答

求导数 学了吗
f'(x)=3x^2-3 f'(2)=9 所以点（2.-2）处的切线斜率为9 设y=9x+a 将（x，y）=（2，-2）代入
得到a=-20 所以 y=9x-20

f'(x)=3x^2-3 表示函数f（x）=x三次方-3x-4 在（x，x三次方-3x-4）处切线的斜率
当切线斜率大于0 函数递增 当切线斜率小于0 函数递减
x>1或x<-1时 f'(x)=3x^2-3 大于0
-1<x<1时 f'(x)=3x^2-3小于0
所以 (负无穷，-1）单调递增 （-1,1）单调递减 （1，正无穷）单调递增

Answer 4

1:f'(x)=3x^2-3 f'(2)=9 y+2=9(x-2) 9x-y-20=0
2:3x^2-3>0 x>1或x<-1 f'(x)<0 -1<x<1 单调区间是

追问

过程

详细点

追答

(负无穷，-1）单调递增
（-1,1）单调递减
（1，正无穷）单调递增

追问

步骤 详细点解出来

追答

两者和在一起就是呀