Question

对角线互相平分且每一条对角线平分一组对角的四边形是什么图形

Answer 1

这样的图形有很多，大致可分为两类：

1、平面图形：

梯形、平行四边形、长方形、正方形以及与正方形相类似的正五边形、正六边形、正七边形等等。

2、立体图形：

长方体、正方体等。

扩展资料：

可以利用对角线判定特殊的平面四边形：

1、对角线互相平分的四边形是平行四边形；

2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

3、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；

4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；

6、对角线相等的梯形是等腰梯形。

参考资料来源：百度百科-对角线

Answer 2

对角线互相平分且每一条对角线平分一组对角的四边形是【菱形】

设四边形ABCD的对角线AC和BD互相平分，且AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC，求证：四边形ABCD是菱形。

证明：

∵AC和BD互相平分，

∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），

∴AD//BC（平行四边形对边平行），

∴∠DAC=∠BCA（两直线平行，内错角相等），

∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC=∠DAC，

∴∠BAC=∠BCA（等量代换），

∴AB=BC（等角对等边），

∴四边形ABCD是菱形（菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。

Answer 3

对角线互相平分且每一条对角线平分一组对角的四边形是什么图形
正方形