Question

二项式（a+b）^2n的展开式各项系数中的最大系数

二项式（a+b）^2n的展开式各项系数中的最大系数是奇数还是偶数，还是不一定是整数啊？？需要解释证明~~谢谢

Answer 1

(a＋b)^(2n)的展开式共有2n＋1项，系数最大的是中间项，即最大的系数是C(n,2n)

追问

那它是奇数还是偶数？

追答

是偶数。

追问

因为什么啊？我想不通~~

追答

建议你取特殊值进行检验下就可以了。对于二项式定理，一般只要能确定系数最大或最小就可以了，高考中一般就一个小题而已，没必要钻研到这么深的。
C(n,2n)是个偶数。

Answer 2

偶数

追问

怎么证明啊~~

追答

因为2n次方是偶数，任何说的偶次方都是偶数。你可以举任何例子，都适合