已知方程2x²-6x+3=0的两个根为x1，x2，求一个一元二次方程，使它两根为1/x1²和1/x2²
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x1+x2=6/2=3
x1x2=3/2
则1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/(x1x2)²=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)²=[9-3]/(3/2)²=6/(9/4)=8/3
1/x1²*1/x2²=1/(x1x2)²=1/(9/4)=4/9
则以1/x1², 1/x2²为根的二次方程为x²-(8/3)x+4/9=0
即9x²-24x+4=0
x1x2=3/2
则1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/(x1x2)²=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)²=[9-3]/(3/2)²=6/(9/4)=8/3
1/x1²*1/x2²=1/(x1x2)²=1/(9/4)=4/9
则以1/x1², 1/x2²为根的二次方程为x²-(8/3)x+4/9=0
即9x²-24x+4=0
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