已知X属于[0,1],则函数Y=根号下(X+2)-根号下(1-X)的值域是什么

戈森大侠
2011-10-10
知道答主
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[0,根号2-1]

等式两边平方 Y平方=3-2根号下[(X+2)(1-X)]
对[(X+2)(1-X)]求值域 画抛物线 X属于[0,1]时为减函数
-2根号下[(X+2)(1-X)]X属于[0,1]时为增函数

代入再开方即可
告菁依韫素
2019-02-05 · TA获得超过3752个赞
知道大有可为答主
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函数y=根号下(x+2)-根号下(1-x)的值域
函数是单调递增函数
所以最小值为
(根号下2)-1
最大值为
(根号下3)
值域为[(根号下2)-1,(根号下3)]
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