Question

一道高二数列题、在线等。

Answer 1

看图

Answer 2

看不清，你能给个清楚的吗？

追问

已知各项皆为正数的等比数列{an}中，a1+a2+a3+...+a4n=A, a1a2a3...a4n=B,求和1/a1 + 1/a2 +...+ 1/a4n

追答

设等比数列公比为q，则A为前4n项和，可用公式求出A=a1(1-q^4n)/(1-q)
变形为(1-q^4n)/(1-q)=A/a1 ①

只用a1与q表示B，有a1^(4n)*q^[2n(4n-1)]=B 将左边指数提出2n,有
[a1^2*q^(4n-1)]^(2n)=B 将等号两边同时开2n次根号有：
a1^2*q^(4n-1)=B的2n方根 ②
(分析：有4n个a1相乘，2n(4n-1)是q的指数，指数用等差求和得来)
｛1/an｝是以1/a1为首项，以1/q为公比的等比数列
所求为这个数列的前4n项和：{1/a1[1-(1/q)^4n]}/(1-1/q) 式子分子分母同时*a1*q^4n得
[1-q^(4n)]/[a1*q^(4n-1)*(1-q)]
由①②得 式子=A/B的2n方根
能看懂不？

Answer 3

看不清

追问

啊- -不好意思、卷子字实在有点又小又糊的。。。
已知各项皆为正数的等比数列{an}中，a1+a2+a3+...+a4n=A, a1a2a3...a4n=B,求和1/a1 + 1/a2 +...+ 1/a4n