Question

把自然数从1开始，排列成下表： 1 2 4 7 11 16······ 3 5 8 12 17······ 6 9 13 18·····

把自然数从1开始，排列成下表：
1 2 4 7 11 16······
3 5 8 12 17······
6 9 13 18······
10 14 19······
15 20······
21······
第9行第4列的数是（ ），数1995在第（ ）行第（ ）列。

Answer 1

第九行第四列的数是45
数1995在第42行23列

追问

能告诉我怎么解出来的吗？谢谢了！

追答

呵呵，上次题做出来了，可给你的答案给错了，见谅！这两天有点忙，没来得及回复，给你造成的困扰，深感抱歉！
正确答案：第九行第四列的数是48
数1995在第42行第22列
解析如下：
1、由已知可看到这样的规律：左上角开始往右下角增加
第一行第一列是1，1=1；第二行第一列是3，3=1+2；第三行第一列是6.，6=1+2+3；第四行第一列是10,10=1+2+3+4；第五行第一列是15,15=1+2+3+4+5；第六行第一21,21=1+2+3+4+5+6.....
这是一个公差为1的等差数列的前n项和，设第n行第一列的数为Sn,Sn=n+n(n-1)/2,
所以S9=9+9(9-1)/2=45,即第九行第一列是45，第九行第四列是48
2、数1995，比较大，遇到这样的数值，先找出规律，求出其中的某一个数，进行比较，即可得出这样大的数的具体位置。刚刚我们找到了第n行第一列的数值Sn=n+n(n-1)/2,
试50，代入可得S50=1275比1995小得多；
试60，代入可得S60=1830比1995小，但小的不太多，说明要找的数离60不远了，继续试值；
试61，S61=1891，比1995小；试62，S62=1953，比1995小；试63，S63=2016比1995大
1995离2016比较近，所以有2016的位置可以确定1995的位置：63行第一列的数是2016,2016比1995大21，所以可知1995所在的行数是63-21=42
假设第63行的一列的2016是最下端的数，那么它所在的行只容纳一个数值，往上容纳的数依次递增，即第62行容纳2个数，2=63-62+1第61行容纳3个数，3=63-61+1第60行容纳4个数.,4=63-60+1......第m行容纳63-m+1个数，所以，1995所在的列数是63-42+1=22
故1995在第42行第22列

Answer 2

第9行第4列的数是（ 75），数1995在第（ 43 ）行第（ 22 ）列
用excel排列出来的！

追问

小学5年级的题目，肯定要用笔算的！

追答

笔算啊？谁给出的啊？其实你这样看就会发现一些问题
1 2 4 7 11 16 ............. 22
3 5 8 12 17 ............ 23
6 9 13 18 .............. 24
10 14 19 ........... 25
15 20 ............. 26
21 ............ 27
........... 28
他们在斜线成递减，那我们只需要算出第一排的后一个数就知道下面的数了，第一行16后面应该是16+（6）=22 (6)是第6列， 那斜线向下就是如上。 类推。。（主要看规律）

Answer 3

1*1=1 2*2=4 3*3=9 4*4=16 5*5=25 6*6=36 7*7=49
8*8=64 9*9=81 10*10=100 11*11=121 12*12=144 13*13=169
14*14=196 15*15=225 16*16=256 17*17=289 18*18=324 19*19=361
20*20=400 21*21=441 22*22=484 23*23=529 24*24=576 25*25=625
26*26=676 27*27=729 28*28=784 29*29=841 30*30=900

1^3=1
2^3=8
3^3=27
4^3=64
5^3=125
6^3=216
7^3=343
8^3=512
9^3=729
10^3=1000

Answer 4

第九行第四列的数是75
数1995在第42行23列

Answer 5

9乘（4+1）