Question

已知一次函数y=2x+b的图像与x轴交与点A,与y轴交与点B,且△AOB的面积为4（o为坐标原点），

求此一次函数的解析式

Answer 1

△AOB的为直角三角形，因此面积为两直角边相乘除2，而直角边的乘积就是一次函数在x,y轴的截距值。
设y=0,得x=-b/2,因此|OA|=|b/2|;
设x=0,得y=b,因此|OB|=|b|;
而S=|OA|*|OB|/2=4，可以得出b^2=16,所以b=4或者-4；
故解析式为：y=2x+4;y=2x-4;

希望对你有帮助