Question

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= k, 0<x^2<y<x<1;0， 其他

问 1. 常数 k
2， p（x>0.5）和p（y<0.5）
其他的我都求出来了，主要我不知道如何求Y<0.5 的概率，求方法和步骤，面对这样的x和y都有关系的分布函数，求解的步骤是怎么样的，因为是自学，自己拿着书看，有些没有解题步骤，谢谢好人！！

Answer 1

求Y<0.5 的概率,先确定x和y所围成的区域，然后画出y=0.5与区域所围成的新的区域，然后直接算该区域面积。即算二重积分，其中x的上下限是0到1，y的是x到0.5