Question

函数f(x)=x的平方+2(a-2)x+5在(4,正无穷大)上是增函数，求实数a取值范围

Answer 1

f(x)是一个抛物线，有一个极小值，只要该极小值点在4的左边即可满足题目条件
极小值点的导数=0
则有f(x)'=2x+2a-4=0 →x=2-a≤4
a≥-2

追问

请问什么是导数啊 不好意思我们还没学

追答

我去 导学都没学 您是初中生吧- -？

追问

高中生 - - 确实没学什么导数 - -

追答

那你就用初中的方法吧。。
对称轴x=-b/2a=-2(a-2)/2=2-a
依题意 只要对称轴在x=4左侧即可
2-a≤4
a≥-2

Answer 2

对称轴x=2-a<=4
a>=-2

追问

过程详细点可以么 谢谢！