Question

计算x/y+x=y/x+z+1=z/x+y-1的值

Answer 1

当x+y+z不等于0时，
原式=（x+y+z）/（y+z+x+z+1+x+y-1）=1/2。（这是用的等比定理）
当x+y+z=0时，y+z=-x，所以，x/（y+z）=-1，即原式=-1。

如果没学等比定理，也可以：
设比值为k，由有：x=ky+kz，y=kx+kz+k，z=kx+ky-k。
3个等式相加得，x+y+z=2k（x+y+z），
当x+y+z不等于0时，k=1/2。