Question

高一函数题求解，急！！！

1、已知函数f（x）=2x+1（1≤x≤3）则f(x-1)=2x-2(0≤x≤2)详解.

2、如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]
上是减函数，那么实数a的取值范围是

3、若对于函数f（x）有f（x+2）=-f（x）（x∈R），则f（1）=f（5）
函数y=kx+1（k＜0）在[-1,1]上的最小值是-1，则它在[-1,1]上的最大值是多少？

4、设正三角形的边长x，周长为g9x0，面积为f（x），则f[g（1）]=？

5、判断（-3，-2）是不是函数y=x²+x+5的单调递减区间的一个真子集。

全部要详细解法！

Answer 1

1、由条件，1≤x-1≤3得出2≤x≤4，f(x-1)=2（x-1）+1=2x-1
2、函数开口向上，对称轴为1-a,根据图像可知1-a>=4解得a<=-3
3、依题意有f（5）=f（3+2）=-f(3)=-f(1+2)=-(-f(1))=f(1)
函数y=kx+1（k＜0）在[-1,1]上是减函数，当x=1时有最小值，为k+1=-1,得出k=-2.y=-2x+1，当x=-1时有最大值为3
4、周长g(x)=3x,面积f(x)=1/2*3^1/2*1/2x=1/4*3^1/2x,g(1)=3,f[g（1）]=f（3）=0.75*3^1/2
5、函数y=x²+x+5的递减区间为（-∞，-1/2]，（-3，-2）包含于（-∞，-1/2]，所以（-3，-2）是其真子集。

Answer 2

2.函数图像的对称轴为1-a.又因为函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]
上是减函数，所以1-a大于等于4，所以a小于等于-3 5.函数y=x²+x+5的单调递减区间为（-∞，-1/2]
所以（-3，-2）是函数y=x²+x+5的单调递减区间的一个真子集。