Question

对于一元二次方程：ax^2+bx+c=0 (a≠0) . Δ=b^2-4ac.

当Δ>0时方程有两个不相等的实数根.
当Δ=0时方程有两个相等的实数根.
当Δ<0时方程没有实数根.

（1） x^2-3x-4=0
（2） 2x-5x+2=0
（3） 9x^2-6x+1=0
（4） x^2-2x-3=0

Answer 1

（1） x^2-3x-4=0 Δ=b^2-4ac.=9+16=25>0 方程有两个不相等的实数根.
（2） 2x^2-5x+2=0 Δ=b^2-4ac.=25-16=9>0 方程有两个不相等的实数根.
（3） 9x^2-6x+1=0 Δ=b^2-4ac.=36-36=0 方程有两个相等的实数根.

（4） x^2-2x-3=0 Δ=b^2-4ac.=4-12=-8<0 方程没有实数根.

追问

（1） x^2-3x-4=0 Δ=b^2-4ac= 还是：9-16=-7<0 么？ 方程没有实数根.

追答

x^2-3x-4=0
a=1 b=-3 c=-4
Δ=b^2-4ac =（-3）平方-4*1*（-4） =9-（-16）=25 负负为正

Answer 2

（1）Δ=b^2-4ac=（-3)^2-4*(-4)=25>O有两个不相等的实数根
(2)Δ=b^2-4ac=(-5)^2-4*2*2=9>0有两个不相等的实数根
(3)Δ=b^2-4ac=(-6)^2-4*9*1=0有两个相等的实数根
(4)Δ=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-3)=16>0有两个不相等的实数根