Question

一道物理斜抛运动问题

如图，一个人以25m/s的速度斜上40°方向扔出一个球，

人距离墙壁22m。
求（1）球砸在墙上的点的高度是多少（2）球砸在墙上时的速度（3）在球砸到墙之前球已经经过了最高点吗?(4）当球砸在墙上时的重力势能和动能动能

Answer 1

题目缺少条件：球的质量m（用于第4问）。
已知：V0＝25 m/s　，θ＝40度　，S＝22米
求：（1）h；（2）V　；（3）球到墙前是否过了最高点？（4）Ep，Ek
分析：将斜抛运动正交分解为水平和竖直两个分运动。
水平分运动的初速度是　V0x＝V0 * cosθ＝25 * cos40度＝25 * 0.766＝19.15　m/s
竖直分运动的初速度是　V0y＝V0 * sinθ＝25 * sin40度＝25 * 0.6428＝16.07　m/s
设球从抛出到墙所用时间是 T ，则由
S＝V0x * T
得　T＝S / V0x＝22 / 19.15＝1.15　秒
　　在竖直分运动中，由位移公式　得
h＝V0y * T－（g * T^2 / 2）＝16.07 * 1.15－（10 * 1.15^2 / 2）＝11.87　米
即球砸在墙上的点的高度是11.87米。（忽略了人的高度）
　　（2）在竖直分运动中，球到达墙时的速度是
V y＝V0y－g * T＝16.07－10* 1.15＝4.57　m/s
所以　V＝根号（V x^2＋V y^2）＝根号（19.15^2＋4.57^2）＝19.69　m/s
（注：V x＝V0 x）
　　（3）从第2问的分析中可知，由于　V y＞0，说明在竖直方向球是正在上升，所以球砸到墙之前没有到达最高点。
　　（4）以地面为重力势能零点，那么球砸在墙上时的
重力势能是　Ep＝mg h
动能是　Ek＝m * V^2 / 2
若题目能补充球的质量 m ，则该问可求。

Answer 2

运动分解
水平方向是匀速直线
竖直方向是竖直上抛

追问

最后一问怎么求？