Question

三角形ABC中AB=AC=10,BC=12求三角形外接圆半径

Answer 1

作△ABC外接圆的直径AD，交BC于点H；
设点O为圆心，半径为 r ，连接OB；
则有：AD⊥BC，BH = BC/2 = 6 ；
由勾股定理可得：AH = √(AB²-BH²) = 8 ；
则有：OH = AH-OA = 8-r ，
由勾股定理可得：OH²+BH² = OB² ，
即有：(8-r)²+6² = r² ；
解得：r = 6.25 ，
所以，△ABC外接圆半径为 6.25 。

Answer 2

∵AB=AC=10
∴△ABC是等腰三角形
过A点作△ABC的高AD，则D为BC的中点
∴BD=CD=6
∵AB²=BD²+AD²
∴AD=8
∵△ABC是等腰三角形
∴△ABC的外接圆圆心在其对称轴也就是高AD上，记此点为O
作辅助线OB，则OB=OA=r,OD=8-r
在△BOD中，
OB²=OD²+BD²
代入数据解方程，得r=25/4=6.25

Answer 3

天哪 到底谁对？？？