如图,在△ABC中(AB≠CD),AD平分∠BAC,点E、F分别在BD、AD上,DE=CD,EF//AB.求证EF=AC

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wenxindefeng6
高赞答主

2011-10-10 · 一个有才华的人
知道大有可为答主
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证明:延长FD到M,使DM=DF,连接CM.
又DE=CD,∠CDM=∠EDF.则⊿CDM≌⊿EDF,得:CM=EF;∠M=∠EFD.
又EF平行AB,AD平分∠BAC.故∠EFD=∠BAD=∠CAD.
所以,∠M=∠CAD,CM=AC.故EF=AC.(等量代换)
百度网友757d68f
2012-10-07 · TA获得超过1192个赞
知道答主
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证明:延长FD到M,使DM=DF,连接CM.
又DE=CD,∠CDM=∠EDF.则⊿CDM≌⊿EDF,得:CM=EF;∠M=∠EFD.
又EF平行AB,AD平分∠BAC.故∠EFD=∠BAD=∠CAD.
所以,∠M=∠CAD,CM=AC.故EF=AC.(等量代换)
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