Question

怎样求线性变换在基下的矩阵？ 请详细点…

Answer 1

把这组基向量在线性变换下的像还用这组基线性表示，以基的像在这组基下的坐标为列向量构成的矩阵就是线性变换在这组基下的矩阵。

当然，有时已知线性变换在某组基下的矩阵，要求在令一组基下的矩阵，那么可以利用同一线性变换在不同基下的矩阵是相似的，以基到基的过度矩阵作为相似变换的矩阵求得。

线性变换是线性代数研究的一个对象，即向量空间到自身的保运算的映射。例如，对任意线性空间V，位似是V上的线性变换，平移则不是V上的线性变换。对线性变换的讨论可借助矩阵实现。σ关于不同基的矩阵是相似的。

扩展资料：

两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。

在两个向量空间之间的函数，它保持向量加法和标量乘法的运算。术语“线性变换”特别常用，尤其是对从向量空间到自身的线性映射(自同态)。

在抽象代数中，线性映射是向量空间的同态，或在给定的域上的向量空间所构成的范畴中的态射。

矩阵相似与对角阵的条件是矩阵有和维数一样多的线性无关特征向量。我们最后指出，实对称矩阵必定可以对角化。

张量的意思就是把变化到另外一个地方去。那么变形速度张量和一个的右向内积就是得到一个变形速度。

参考资料来源：百度百科--线性变换

参考资料来源：百度百科--矩阵

Answer 2

将这个线性变换作用在这组基下，得到的一个矩阵，记作A，原来的那组基构成的矩阵记作B，A=CB，则C这个矩阵就是线性变换在基下的矩阵，不懂再问，求采纳

追问

怎么求…？

追答

A,B都算出来了，接下来只要C=A（B的逆）即可算出

追问

第一题怎么算

追答

把第二行的三个向量分别用第一行表示出来，构成三个方程，其系数即为过渡矩阵

追问

2,3小题

追答

第二个就是第一个求出的过渡矩阵，第三个：是过渡矩阵的平方，只要把第三题中的基用第二题中的基乘上过渡矩阵代替可得，纯手打，求采纳

追问

不懂…可以写一下吗…我加悬赏

追答

= =没时间写，哪个不懂？

追问

你能说一下定义吗

追答

Answer 3

关于线性变换在基下的矩阵的相关操作，可以咨询一下相关人员