Question

一道数学题，高手进.....要详细步骤，谢谢

一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。过点(1,1,1)、（0,3,0）、(2,0,0)的平面的法线是（   ）。
A．过点（1，1，1）、（2，3，3）的直线       B．过点（1，1，1）、（3，2，1）的直线
C．过点（0，3，0）、（-3，1，1）的直线  D．过点（2，0，0）、（5，2，1）的直线

Answer 1

D
因为点（1,1,1）与点（2,0,0）的间的向量为（1，-1，-1,）
因为法向量（法线方向的向量）与平面上的向量的乘积为0
所以D满足要求 过点（2，0，0）、（5，2，1）得向量为（-3，-2，-1）
（1，-1，-1,）*（-3，-2，-1）=1*（-3）+（-1）*（-2）+（-1）*（-1）=0