Question

（x＾2+2x）^2-7（x^2+2x）-8分解因式，要详细过程，谢谢了。

Answer 1

你可以直接把(x^2+2x)看作一个整体，而不要把它拆开来，就可以得到
原式=[(x^2+2x)-8]*[(x^2+2x)+1]
然后，把小括号拆掉，又可以发现每一个中括号内的式子可以继续分解
[x^2+2x-8]*[x^2+2x+1]
=(x+4)*(x-2)*(x+1)^2
如果感觉把(x^2+2x)看作整体的这种做法看着很不顺眼，也可以用换元法，
先令(x^2+2x)=t，将原式变为t^2-7t-8进行第一次分解得到(t-8)(t+1)
再将t=x^2+2x代入，得到(x^2+2x-8)(x^2+2x+1)后进行第二次分解

Answer 2

（x＾2+2x）^2-7（x^2+2x）-8
首先把（x＾2+2x）看为整体
=[x＾2+2x）-8][（x＾2+2x）+1]
=(x+4)(x-2)(x+1)^2

Answer 3

（x＾2+2x）^2-7（x^2+2x）-8
=(x^2+2x-8)(x^2+2x+1)
=(x+4)(x-2)(x+1)^2

Answer 4

Answer 5