已知f(根号x+1)=x+2根号x求f(x).f(x+1).f(x的平方）
1个回答
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你的1是在根号下面的吧？？？
令√（x+1）=t （t≥0）
则x=t^2-1
f(t)=t^2-1+2=t^2+1
所以 f(x)=x^2+1
f(x+1)=(x+1)^2+1
f(x^2)=x^4+1
如果你的1在根号外面也可以用此类换元法做，但是注意t的取值范围要变。
令√（x+1）=t （t≥0）
则x=t^2-1
f(t)=t^2-1+2=t^2+1
所以 f(x)=x^2+1
f(x+1)=(x+1)^2+1
f(x^2)=x^4+1
如果你的1在根号外面也可以用此类换元法做，但是注意t的取值范围要变。
追问
1在外面
追答
好吧
令√（x）+1=t （t≥1）
则x=（t-1）^2
f(t)=(t-1)^2+2
so f(x)=(x-1)^2+2
f(x+1)=x^2+2
f(x^2)=(x^2-1)^2+2
啊 采纳吧~
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