Question

已知三角形ABC的两条高为BE ，CF ，点M为 BC的中点。 求证：ME =MF。

Answer 1

解答如下图 

因为 M为BC的中点 CF⊥AB 

所以 三角形BCF为RT三角形

所以 MF=1/2BC（直角三角形斜边上的高等于斜边的一半）

同理

三角形BEC是直角三角形 ，ME为斜边的中线

所以 ME=1/2BC 

所以 ME=MF

Answer 2

已知：三角形ABC的两条高BE、CF,M为BC的中点. 求证：ME=MF. 证明:在三角形BCE中,BE垂直AC,所以在三角形BCE是直角三角形,M是BC的中点,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.得ME=BC/2, 同理MF=BC/2, 所以ME=MF

Answer 3

很显然，三角形BEC以及BFC均为直角三角形，而ME和MF都是直角三角形斜边上的中线，均等于斜边BC的一半.

Answer 4

证明：∵M是BC中点，CF⊥AB
∴△BCF为直角三角形
∴MF＝1/2BC
同理可得，ME＝1/2BC
∴ME＝MF

Answer 5

你快采纳吧，他们回答的都很好！