Question

等腰三角形一腰上中线把这个三角形的周长分成15cm和12cm两部分，求此三角形的底边长。

Answer 1

解：
设△ABC中，AB＝AC＝2Xcm，BD是中线，
易知AD＝CD＝Xcm，
所以AB＋AD＝3X，
根据题意得：
3X＝15或3X＝12
解得X＝5cm或X＝4cm
当X＝5cm时，BC＝12cm－5cm＝7cm
当X＝4cm时，BC＝15cm－4cm＝11cm
所以底边长是7cm或11cm

江苏吴云超解答　供参考！

Answer 2

自己任意画一个等腰三角形ABC
因为中线把三角形ABC分成了两个部分，所以不知道哪一部分周长是15cm，哪一部分是12cm，所以就有两种可能。
设两腰AB=AC=xcm，因为中点D所在的腰AC被分成相等的两段，所以上下两段AD=CD=x/2cm
1）设AB+AD=15cm，CD+BC=12cm
则x+x/2=15,解得x=10cm,所以AD=CD=5cm,所以底边BC=12-5=7cm
2)设AB+AD=12cm,CD+BC=15cm
则x+x/2=12,解得x=8cm,所以AD=CD=4cm,所以底边BC=15-4=11cm