Question

如图,在△ABC中,D,E是BC上的点,且BD=CE,求证:AB+AC>AD+AE

Answer 1

如图，将△AEC沿EB方向平移到△FBD的位置.

由平移的特征知：经过平移，对应线段平行且相等，∴FB=AE,FD=AC    ,             设FD与AB的交点为O，在△AOD中，AO+OD＞AD,       在△FOB中，FO+OB ＞FB,         ∴AB+FD=(AO+OB)+(FO+OD)=(AO+OD)+(FO+OB)＞AD+FB,∴AB+AC>AD+AE

Answer 2

我也是在问这个问题呢……
不过好像要用到三角形的另一个性质，课本上没介绍。需要自己上网查查资料，转换在同一个三角形中，一条边对应的更向外的两条边相加肯定大于更向里面的两条边相加

Answer 3

但是为什么 OB=OD ？？？？？？？