Question

初二数学题，求解。写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量

写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？并确定自变量取值范围

（1） 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m²）与一边长x(m)之间的关系式；

（2） 购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；

（3） 运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；

（4） 银行规定：五年期存款的年利率为5.3%,某人存入x元本金。则五年后所得的利息y（元）与本金x（原元）之间的关系。

Answer 1

（1） 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m²）与一边长x(m)之间的关系式；
总长为60m,一边长x(m),另一边长=(60-2x)/2=30-x,S=(30-X)X,一边长X是变量，30m是常量,0<X<30(m);
（2） 购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；
y=0.4n,购买的铅笔的数量n是变量，单价0.4元是常量,n=1,2,3...(支);

（3） 运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；
t=400/v,跑步的速度v是变量，400m跑道是常量,v>0(m/s);
（4） 银行规定：五年期存款的年利率为5.3%,某人存入x元本金。则五年后所得的利息y（元）与本金x（元）之间的关系。
y=5.3%x,存入的本金x（元）是变量，年利率5.3%是常量,x>=0（元）;

Answer 2

（1）s=x*(60-2x)/2 x是变量 0<x<30
(2)y=0.4n n是变量 n大于等于0
（(3)t=400/v v是变量 v>0
（5）y=0.053*x x是变量 x>0

Answer 3

s=x*(60-2x)/2 x是变量 0<x<30
y=0.4n n是变量 n大于等于0
t=400/v v是变量 v>0
y=5*5.3%*x x是变量 x>=0

Answer 4

（1）s=(30-x)x=30x-x2=-x2+30x,其中变量为x，s，常量为-1，30.自变量的范围是：0<x<30
（2）y=0.4n,其中变量为n，y，常量为0.4 .自变量的范围是：0<x,且为整数
（3）t=400/v,其中变量为v，t，常量为400.自变量的范围是：0<v
(4)y=5*5.3%x=16.5%x,其中变量为x，y，常量为16.5%.自变量的范围是：0<x