如图,在△ABC中,D、E是BC边上两点，且BD=CE，AD=AE，求证：∠B=∠C，∠BAD=∠CAE
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∵AD=AE,∴⊿ADE为等腰⊿
∠ADE=∠AED,取DE中点F，连接AF
由等腰⊿性质可得AF⊥DE，∴AF⊥BC
∵BD=CE,∴F也是BC中点，∴⊿ABC为等腰⊿
∴∠B=∠C
∵∠ADE=∠AED,∴∠ADB=∠AEC
BD=CE,∴⊿ABD≌⊿ACE
∴∠BAD=∠CAE
∠ADE=∠AED,取DE中点F，连接AF
由等腰⊿性质可得AF⊥DE，∴AF⊥BC
∵BD=CE,∴F也是BC中点，∴⊿ABC为等腰⊿
∴∠B=∠C
∵∠ADE=∠AED,∴∠ADB=∠AEC
BD=CE,∴⊿ABD≌⊿ACE
∴∠BAD=∠CAE
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∵AD=AE,∴⊿ADE为等腰⊿
∠ADE=∠AED,取DE中点F，连接AF
由等腰⊿性质可得AF⊥DE，∴AF⊥BC
∵BD=CE,∴F也是BC中点，∴⊿ABC为等腰⊿
∴∠B=∠C
∵∠ADE=∠AED,∴∠ADB=∠AEC
BD=CE,∴⊿ABD≌⊿ACE
∴∠BAD=∠CAE
∠ADE=∠AED,取DE中点F，连接AF
由等腰⊿性质可得AF⊥DE，∴AF⊥BC
∵BD=CE,∴F也是BC中点，∴⊿ABC为等腰⊿
∴∠B=∠C
∵∠ADE=∠AED,∴∠ADB=∠AEC
BD=CE,∴⊿ABD≌⊿ACE
∴∠BAD=∠CAE
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