Question

已知某椭圆的焦点是F1（－4，0）、F2（4，0），过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B， 已知某椭圆

已知某椭圆的焦点是F1（－4，0）、F2（4，0），过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，
已知某椭圆的焦点是F1（－4，0）、F2（4，0），过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|＋|F2B|＝10．椭圆上不同的两点A（x1，y1）、C（x2，y2）满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）求弦AC中点的横坐标；
（Ⅲ）设弦AC的垂直平分线的方程为y＝kx＋m，求m的取值范围．
问一下 椭圆上任一点到准线的距离与它到焦点的距离有什么关系

Answer 1

(1)x^2/25+y^2/9=1
(2)B(4,9/5) 设A(x1,y1) B(x2,y2) 用2|F2B|=|F2A|+|F2C| 可求x1+x2=8 所以AC中点横坐标为4
(3)AC中点为（xo,yo)， xo=4
AC斜率=-b^2xo/a^2yo=-36/25yo
k=25yo/36 因为中点在椭圆内 所以xo^2/25+yo^2/9<1 yo<9/5,
把(xo,yo)，k 代入y＝kx＋m
可得m>-16/5

椭圆上任意一点到右(左)准线的距离为d 到右(左)焦点的距离为r 椭圆离心率e=c/a=r/d
本人已经上大学了， 高中的知识正在淡忘中... 所以—以上仅供参考

Answer 2

晕呀，这是高二的数学吧，我都高中毕业快三年了。忘记了呀！

Answer 3

[1]x^2/25+y^2/9=1
[2]