已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x+5/2),且f(-1)=2,则f(-17/2)=?

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djh123ok
2011-10-10 · TA获得超过2.8万个赞

知道大有可为答主

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f（x）=-f（x+5/2）
f（x+5/2）=-f（x+5），得f（x）=f（x+5）
于是f（-17/2）=f（-17/2+10）=f（3/2）
f（-1）=2，f（-1）=-f（-1+5/2）=-f（3/2），得f（3/2）=-2
于是f（-17/2）=-2

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低调侃大山
2011-10-10 · 家事，国事，天下事，关注所有事。

低调侃大山

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f(x)=-f(x+5/2)
f(1)=-f(1+5/2)
=-f(7/2)=f(7/2+5/2)
=f(6)=-f(6+5/2)
=-f(17/2)=f(-17/2)
=-f(-1)=-2
所以
f(-17/2)=-2

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