Question

一道初三关于一元二次方程的数学题。（要很详细的，谢谢）

粗心大意的康夫和小静在一起做作业，康夫做完作业后，出门来到楼下发现错拿了小静的橡皮，于是把橡皮抛上去，要小静在楼上接，已知小静的手距地面高度为5.6米，康夫上抛的橡皮的高度与时间的关系为h=-5t²+12t，小静有几次接橡皮檫的机会？证明你的结论。

Answer 1

解：h=-5t²+12t= -5(t² - 2*6t/5+36/25)+7.2
所以 h>=7.2
则康夫上抛的橡皮的高度最小为7.2米
而康夫上抛的橡皮要到达7.2米或7.2米以上的点就必定会经过距地面高度为5.6米的小静的手，橡皮上去和下来的时候各一次，所以小静有2次接橡皮檫的机会.

Answer 2

两次
h=-5t²+12t
=-5（t²+12/5t）
=-5（t²+ 12/5t + 36/25 - 36/25 ）
=-5（t+6/5）²+36/5
（可借助图像）
易知其最高点为36/5=7.2m＞5.6m ，故 小静有两次机会接住橡皮擦。

Answer 3

5.6=-5t^2+12t 求b^2-4ac=144-4*(5.6)*(-5)=32>0
所以方程有两个不等的实数根。所以有两次接橡皮的机会，上的时候一次，落下来又一次.