Question

一道高二的数学题,不等式那部分的！

已知abcd同时满足下列三个条件：
（1）d＞c（2）a＋b=c＋d（3）a＋d＜b＋c
比较abcd的大小并叙述理由。
感激不尽~

Answer 1

解 由 a＋b=c＋d
a＋d＜b＋c
所以 a+b+a+d<b+c+c+d
2a<2c
a<c<d
因为 a+b=c+d a<c
所以 b>d
b>d>c>a

Answer 2

（1）d＞c
（2）a＋b=c＋d
(3) a＋d＜b＋c
(2)+(3) 2a<2c 即c>a (4)
(2)+(4) b>d
综上：b>d>c>a

Answer 3

简单，由（3）a＋d＜b＋c知a-b＜c-d
将（2）a＋b=c＋d分别加到两边2a＜2c
将（2）-（a＋b）=-（c＋d）分别加到两边-2b＜-2d
得a＜c，d＜b，由（1）d＞c
知a＜c＜d＜b

Answer 4

b>d>c>a，由1,3可得，a<b，由2，a=c+d-b，代入3，可得c+2d-b<b+c，即d<b，由2，a+b=c+d，和b>d，可得，c>a

Answer 5

b>d>c>a