求解 八年级上册数学几何证明题 ,附图

求解此题要过程... 求解此题 要过程 展开
爱控
推荐于2017-11-24 · TA获得超过190个赞
知道答主
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解:连接AF
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C= =30°
∵AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,
∴CF=AF(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等),
∴∠FAC=∠C=30°(等边对等角),(2分)
∴∠BAF=∠BAC-∠FAC=120°-30°=90°,(1分)
在Rt△ABF中,∠B=30°,
∴BF=2AF(在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半),(1分)
∴BF=2CF(等量代换).
寒窗冷砚
2011-10-11 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:4901
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证明:为了方便起见,设∠BAD=∠1、∠ACF=∠2、∠DEB=∠3、∠EAB=∠4、∠DCG=∠5、...如图。

因为:BD=AF,AB=AC,∠ABD=∠CAF=60°

所以:三角形ABD和三角形CAF全等。

所以:∠1=∠2,同时FC=AD.

由于:∠ABD=∠AED=60°

所以:AEBD四点共圆。

所以:∠1=∠3

因此有:∠1=∠2=∠3

由共圆还得:∠10=∠11=∠ABD=∠FAC=60°

因此:∠7=60°+∠3、∠6=60°+∠1、∠8=60°+∠2

所以:由∠7=∠8得ED平行FC

由于FC=AD=ED

所以:四边形EDCF是平行四边形。(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

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