Question

初一三角形几何题

Answer 1

因为AB∥CD 所以∠B+∠F=180° （两直线平行同旁内角互补）
因为∠ABE+∠FBE=180° ∠BED=∠FBE+∠D（三角形外角和定理）所以∠ABE+∠BED+∠D=∠ABE+∠FBE+∠F+∠D=（∠ABE+∠FBE）+（∠F+∠D）=180°+180°=360°

Answer 2

∵AB∥CD
∴∠F+∠D=180°
∵∠ABE=∠F+∠BEF=∠F+180°-∠BED
∴∠B+∠E+∠D (∠B=∠ABE，∠BED=∠E)
=∠F+180°-∠BED+∠E+∠D
=∠F+∠D+180°
=360°